segunda-feira, 5 de agosto de 2013

A música e a matemática

Há pouco tempo atrás, fiz uma postagem intitulada :”Qual é o seu número?”  onde prego que as pessoas deveriam se preocupar mais em conhecer o SER e preocupar-se menos com o TER. Minha amiga Física, não perdeu a oportunidade de me provocar defendendo sua seara e afirmando que o mundo é  composto de números. Concordo com minha amiga, os números são a base de tudo.
Certa vez, estava numa churrascaria com alguns amigos, quando uma das mulheres perguntou: “Vocês contam?” Nesse momento, alguns riram outros responderam prontamente, - Conto! Algumas pessoas como eu, contam tudo o que surge a frente como batentes de porta, vitrais, número de pessoas num ambiente, barras de metal ou madeira, tetos ou pisos de madeira ou com simetria de linhas, enfim uma gama de contagens. Pra quê? Não sei, simplesmente, contamos.
Quando meus filhos eram pequenos tentei criá-los  vendo que a matemática faz parte do nosso cotidiano tanto quanto conversar e olhe que eu falo muito!! Nesta empreitada em que eu almejava educá-los sem o MEDO da matemática, fomos treinando contar degraus, objetos, dar e fazer troco, somar, subtrair, multiplicar sempre de maneira informal, simples, mas mostrando que fazemos isso a toda hora.
Hoje, meus filhos me dão aulas e broncas sobre controle financeiro, economia e juros. Acho bárbaro!! Criei dois monstrinhos, pois eles gostam de matemática, livros e música. Os aprendizes superaram e muito o mestre. Mas, como a música entra em tudo isso? Ouso dizer que desde sempre, a Música e a Matemática caminharam juntas e têm Pitágoras e Bach como  expoentes desta caminhada. Por isso, vibrei ao ver a obrigatoriedade do ensino de música nas escolas.
A Música nas escolas  tem um caráter múltiplo e importantíssimo:
  • Poderá  acalmar ânimos mais quentes
  • Provocar mais sinapses cerebrais
  • Despertar o interesse pela Arte
  • Facilitar a compreensão de matemática e física.
Howard Gardner, com a teoria das inteligências múltiplas, defende que:
              “Na época medieval, o estudo cuidadoso da música partilhou muitas
características com a prática da matemática, tais como um interesse em
proporções, padrões recorrentes e outras séries detectáveis. ... Novamente no
século XX _ primeiramente na esteira da música dodecafônica, e mais
recentemente, devido ao amplamente difundido uso de computadores _ o
relacionamento entre as competências musical e matemática foi amplamente
ponderado. A meu ver, há elementos claramente musicais, quando não de “alta
matemática” na música e estes não deveriam ser minimizados. (GARDNER, p.
98)   in GARDNER, H. Estruturas da Mente: a Teoria das Inteligências Múltiplas. Trad.Sandra Costa.
A música pode tornar mais divertido e concreto o estudo da matemática e da física e estas ciências podem colaborar com uma maior compreensão da Música e das Artes!  Trabalhando interdisciplinarmente  obteremos resultados melhores!
Para encerrar, a Matemática na música atual:
“E as contas são só pra te mostrar
Que o que conta é a soma dos sorrisos e da paixão
A matemática do teu coração”  (Restart -  Matemática)








11 comentários:

  1. Anna:

    Música é Matemática. Relação íntima, umbelical, união indissolúvel.
    Desde os mis elementares cálculos aritméticos à complexa Álgebra Abstrata.. Dentre "n" conexões, podemos encontrar evidências claras na Teoria dos Conjuntos. Uma escala musical é uma sequência de sons usados para fazer música. Nos intervalos de repetição, a oitava significa que para cada nota na escala, temos um som correspondente uma oitava acima e uma abaixo.
    Alguns compositores usaram a Proporção Áurea e Números de Fibonacci para dar forma às suas obras.
    Logarítmos e Algebra Abstrata são partes integrantes de sofisticados sistemas de afinação. A Escala Pitagórica, também é componente.
    Observe que ritmo é a combinação (Análise Combinatória) matemática de sons no decorrer do tempo e harmonia é a combinação de sons simultâneos.
    A relação harmoniosa entre sons e números é encontrada na divisão de compassos:
    Binário: 1,2;1,2;1,2.....
    Ternário: 1,2,3;1,2,3;1,2,3.....
    Quaternário:1,2,3,4;1,2,3,4;1,2,3,4....
    Música e Matemática unidas pra sempre.
    Geralmente, pessoas que gostam de música, acabam se interessando pela Matemática, e vice-versa.

    No entanto, quando nos deparamos com o indecifrável fatorial de zero = 1 ou seja, 0! = 1, não há Prokofiev, Mussorgsky ou Wagner para nos ajudar a entender a enigmática fórmula.
    No meu caso, continuo tentando superar a dúvida, cheirando alecrim, toneladas de alecrim, como você sugeriu.
    Ainda que espirrando continuamente.
    Um abraço.
    R.Floyd

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  2. Nossa!! Amei sua resposta, até me emocionei, sabia. É assim mesmo que eu sinto mas não consigo ser tão clara!! Minha amiga Física vai amar este comentário, aliás além de física tb toca piano muito bem e confirmando a equação música e matemática, o mesmo digo de minha filha que ama música ( toca teclado e flauta), dança e matemática. Na verdade, a ovelha negra da família sou eu. Só gosto de música, toco violão clássico, mas sou um verdadeiro fator zero em relação à matemática.
    Talvez me conhecendo vc aceite a verdade do fatorial de zero sem discussão na pureza de meu desconhecimento zerado.
    Já estou me sentindo culpada por esses espirros, assim nem vou dormir esta noite afirmando em voz alta MEA CULPA MEA TãO GRANDE CULPA.
    Por favor, pode abandonar o alecrim em espécie e experimente o incenso. Já tentou Mozart? Não o aroma, claro, a música dele!!

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    1. Uma sugestão e uma indagação.
      Já que sua filha é flautista, diga a ela para ouvir o disco "Thick as a brick" da lendária banda Jethro Tull, onde o líder Ian Anderson dá um show na flauta. Rock Progressivo.
      O meu baú está entupido de discos desses caras. Pode ser encontrado também no Youtube.

      O novo tratamento alternativo para abrir a minha cachola - incenso e Mozart - para entender os enigmas da Matemática, deve ser feito com o Benjoim de Sumatra ou da Anatólia? A "Flauta Mágica" do Wolfgang é a obra recomendada?
      Aguardo instruções.
      R.Floyd

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  3. Caro R.Floyd, Youtube tem sido uma dádiva em minha vida. pode deixar que darei o recado.Na verdade, o estudo feito com obras de Mozart, não inclui nenhuma das mencionadas por vc. Espero que isso não o entristeça, mas sempre há o youtube:O Efeito Mozart é a pedra de Rosetta para o código ou linguagem internas de funções cerebrais superiores.


    Sonata para dois pianos, em Ré Maior, K.448:

    1º Movimento
    http://youtu.be/v58mf-PB8as


    2º Movimento
    http://www.youtube.com/watch?v=myJOl7ia0gg


    3º Movimento
    http://youtu.be/iiqmNpHw8RU


    Concerto para violino nº 3 , em Sol Maior K.216:

    1º Movimento
    http://youtu.be/UkSOUya4mlo


    2º Movimento
    http://youtu.be/LjmMdQaQkHM


    3º Movimento
    http://youtu.be/clN2i4h0aVQ


    Concerto para violino nº 4 , em Ré Maior K.218:

    1º Movimento
    http://youtu.be/f9sVpgcsUKU


    http://youtu.be/UWIgqczwIH4


    http://youtu.be/MHo0uvM1iNc


    2º Movimento
    http://youtu.be/e76nBDWJmbg


    3º Movimento
    http://youtu.be/q4UVA-wkoXs

    Sucesso! E vá me atualizando sobre seu progresso!
    Anna

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  4. Dra.Anna:

    Fico mais animado. Já que Mozart restaura as funções cerebrais superiores, o meu calvário está próximo do fim e, finalmente, vou conseguir entender o enigmático fatorial de zero e o intrincado Determinante de Vandermond.
    Vou ouvir todos os concertos, seguindo à risca a sequência dos movimentos e comunicarei a evolução do meu progresso.
    Assim, posso abandonar definitivamente o tratamento com o alecrim e, deixando de cheirá-lo, certamentre minhas crises de espirro cessarão.
    Agradeço imensamente.
    Um abraço/R.Floyd

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  5. Caro Mr. R. Floyd,
    Não sou doutora, ainda, um dia serei com certeza!! No momento sou apenas uma educadora que adora estudar e está sempre em busca de meios e métodos para facilitar a aprendizagem. Que bom que vc tentará com Mozart, as crises constantes de espirro estavam me preocupando. Pelo menso com Mozart, seus ouvidos não sofrerão e seu cérebro ficará mais ativo! Boa sorte na empreitada. e continue atualizando-me dos sucessos e insucessos!! Um beijo,

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  6. Futura Dra.Anna:

    O efeito foi imediato. No segundo movimento da Sonata para dois pianos em Ré maior, K 448 meu cérebro deu um estalo que foi ouvido por todos os moradores do meu condomínio, causando grande confusão e alarido. Alguns desceram ao térreo para se certificar que não havia risco de desabamento do prédio e que não houve a detonação de uma bomba; outros, em pânico, começaram a gritar nas janelas.

    É mais simples do que imaginava o entendimento do fatorial de zero = 1. É por definição matemática!!!!
    Resolveram que 0 x 0 = 1.
    Explico: Fatorial de 3 = 6, pois 3 x 2 x 1 = 6; o de 4 = 12, pois 4 x 3 x 2 x 1 = 12. Mas para 0 x 0 = 0, resolveram, por definição matemática, atribuir o valor 1 como resultado.

    Agora, vou ouvir o Concerto para violino em Ré Maior, K 218 para decifrar o intragável Determinante de Vandermond, de grande complexidade.

    Espero que Mozart não estoure os meus miolos.

    Um beijo e obrigado.
    R.Floyd

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  7. Caro Mr Floyd,
    Fico feliz em saber que decifrou esse mistério!!! Agora sem espirros, com certeza vc poderá decifrar esse intragável Determinante e muitos outros mais! Tenho certeza absoluta que Mozart não irá estourar seus miolos ate´porquê para quem ouve Wagner, Mozart é bem leve e suave. Obrigada pelo comentário. Continuo em meus estudos!

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  8. Amiga com certeza tenho que deixar meu parecer.
    Adorei o comentario do seu amigo R. Floyd. Fantástico!!!!!
    A música e a física sem a sua ferramenta chamada matematica nunca seria compreendida, elas estão unidas infinitamente. É através da matematica que nos comunicamos com a física, uma das partes essenciais da vida, a outra é a música. Como compreender a vida e comunicarmos com ela se a chamada matematica, como ferramenta, não existisse? A música e a física são a base para sabermos viver e compreender as nossas vidas. Um grande bjo.
    Sua Amiga

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    1. Querida Raquel,
      Eu imaginei que vc adoraria esta postagem e, principalmente, os comentários de R. Floyd. Tb adorei-os.
      Beijos,

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  9. Anna, vejo na música a oportunidade de aprimorar a sensibilidade e trabalhar com os sentimentos e as emoções. As crianças e jovens precisam disso...e muito! Neusa Guilherme

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Aguardo seus comentários.Eles são muito importantes para mim pois meu objetivo é aprofundar conhecimentos e esclarecer minhas próprias dúvidas.